春休み(2021)1日目

2/12(土)　曇り

2021の春休みなのか2022の春休みなのかわからん。11時ごろに起きて暫く昨日の続きを考えててまたアイデア出たと思ったけど案の定うまくいってなかった。結局ノルムの不等式で積閉集合を作ろうとすると定数以下という形にしかならず、そうするとその外側の素イデアルは十分小さいノルムを持つ元との積が取れてしまうことから積閉集合と共通部分を持ってしまう。等号で作ろうとすると積閉性から0に等しいかなんらかの冪乗からなる集合に等しいかにするしかない。そうすると成り立っていてほしいある条件がうまく証明できない。ここを証明できれば良いんだけど任意性のせいでうまく出来なかった。

同時に存在できない条件を考えてみようと思って考えてみた。そうすると積閉集合をノルムっぽいやつで0になるものとして定義してしまうと半乗法性も非アルキメデス的性質も欲しい性質と矛盾を生じさせてしまうから使えないことが分かった。だから全然違う感じで考えないといけない。加法付値とかで次は考える。

加法付値のほうがうまくいきそう。つまり等号が1になるように取っているということだけど。加法付値で0になる元がほしいけど。とりあえず前に考えてたやつを改めて考えてみたけどやっぱりこれでうまくいってしまうと体なのに無限次元なものが取れてしまうからまずい。結局不定元が入ってくるという状況特有のものを反映させないといけないんだけどできてない。やっぱりノルムだけでは厳しいのか。

なんか集中できなかったので前から気になっていたODDTAXIを見た。途中までだけど。こういう群青劇すきなので楽しめた。なんか一つ秘密は気づいてしまった感あるけど。これがどうやってまとまっていくのかとても楽しみ。明日の午前中にでも全部見てしまえるきがする。午後にゼミがあるからもしかしたら夜になるかもしれないけど。

今日行き詰まったところをどう解消するかまだ目処が経っていない。でもとりあえず前に読んでいた論文のノルムをそのまま使うことは出来ないということがわかったので次の手を考えないといけない。Newton polygonを考えようとすると今考えようとしている加法付値的なやつを導入することになると思うんだけどそれもやっぱりうまく行き過ぎると問題が生じてしまう。不定元を使って素イデアルを一つくらい構成できたらまだなんとかなりそうなので底から始めようと思う。

春休み1日目だけど全くそんな感じなく始まった。別にずっと春休みみたいな生活してるし。今日の日記はここまで。