春休み(2021)9日目

2/20(日)　曇り

11時過ぎに起きた。とても良く寝た。昨日ちょっと考えていた性質について考えようかと思ってたけどsekiroの配信見ながらだったのでなんかグダグダやっていた。とりあえず一つはなんとなくできそうなんだけど一箇所だけ性質を使う必要があるのかそうでなくても成り立つのかわからない証明の行間がある。そこが性質を使う必要が無ければ問題なく証明が終わるんだけど。

それ以外の局所化とかについて性質が保たれることについてはlocal性についての性質であるということからちょっとうまく出来てない。universally的な性質を課しておけば特別な場合の局所化については成り立つことは分かったんだけどそうでない場合がだめ。基本開集合の切断上でlocalのとき大域切断がlocalだったら嬉しいんだけどどうもそんな感じはしていない。局所化してその生成系を一つづつ考えれば反例になりそう。

そういうことで全然進んでなかったんだけどお風呂に入っているときそういえば今必要なlocal性は結局その上の付値環を取るだけが必要でそれなら別に局所化を上につなげればいいじゃんってなった。そうすると前に吹き飛んで全然わからなくなった命題についてちゃんと肯定的に解決できる気がした。それで改めてちゃんと書いてみたけどしっかり成り立っていると思う。一度駄目だった分少し不安だけど今の所大丈夫そう。まあそれでもオリジナリティはほとんど無くて継ぎ接ぎだけど。

明日は夜にバイトがあって明後日のセミナーのための準備を少しする。色々とっちらかって考えていたのでそれを一度まとめようかと思う。大きく分けて素イデアルの列についてと整域であることについて。流石にTeXに打つことはしなくてipadに書けばいいと思っている。まあでも一ついい感じの主張がわかったので自分の中では及第点だと思う。

日付を回っていたのでなんか後は配信でも見てダラダラしながら寝ることにする。