春休み(2021)8日目

2/19(土)　曇り

11時に起きた。午後のゼミまで昨日の続きを考えてたけどなんか壁にあたってしまった感ある。素イデアルの列をノルムで取ろうとするのはどうもうまくいっていない。わからないなあ。

午後のゼミは普通にやったのもあるけどそれ以外にunderstandというゲームをやった。自分で少しやっていたけどどうもルールを勘違いしていたらしくほとんど運で通過していた。改めて考えてやる必要があったので少し相談しながらやった。続きを少しやろうとしたけど夕飯の時間が近くなっていたのでやめた。また次のゼミまでに少し進めてみようと思う。

その後は配信を見ながら続きを考えた。素イデアルの列を取る中でちょっと出てきた完備化が整域であることがうまくいってなかったけどそれを改めてちゃんと考えてみた。finite extensionがlocalになるという性質さえあればうまくいくことが分かったけどそれが既存の仮定とどれくらい違うのかがわかっていないのでそっちをすこし考えてみようかと思った。Nagata ringとかが出てきて使うのかと思ったけどこれはfintieならばなんとかっていう条件だったからよくわからない。どちらかといえばそういうfinite性はanalytically unramifiedと相性が良いらしいんだけどlocal性は何と相性が良いんだろうか。

finiteとの対応でjapaneseという条件があったのでそれを見ていた。これをlocalに変えてうまく回らないだろうか。とりあえずfiniteで成り立っている性質を見てこれを全部localに変えて同じことが成り立つか考えてみたい。難しそうだけど。

まだお風呂に入っていなかったのでぼちぼち入りに行こうかと思う。明日は今日の続きを考えてみることにする。