春休み(2021)26日目

3/8(火)　曇り

10時に起きた。昨日の続きを読んだ。何箇所かわからない。意外と他のところはすぐ分かったんだけど例えば元を取って高さ2の素イデアルになるようなものを取るとかが出来ない。標高定理とか使って高さ1になるのを取るのはいいんだけどそのあとどうしたものか。もう一回使うのかと思ったけどそれは非零因子であることを要求するときに極小素イデアルに入っていない元を取ってきているというところからもともとそんなことは出来ているって感じ。さらにその上に課される仮定がクリアできない。

あとgenerically etaleが結局何なのかよく分かってない。調べてもなんかよくわからないぼんやりとしたまま書いてあるだけでちゃんと定義が書いてある文献がない。

でもまあ使い所を知らなかった命題を使うところなのでちゃんとやりたい気持ちはあるけどとりあえずgenerically etaleについては飛ばした。その後のperfectoidの構成がうまくいってない。わからないところばかりだけどわかってるところはわかってないわけじゃないから当然な気もしてきたしその気持ちでいきたい。とりあえずFrobeniusが全射であることを示したいのでそれを考えつつ寝ることにする。F-finite性を使ってるらしいんだけどなんでかわかってないし。

明日は今度発表するための原稿を作ってしまおうかと思っている。とかいいつつ今日わからなかったところが解決したらそっちに時間を割いてしまいそうだけど。でも今週中に原稿はつくらないと大変だからなんとかする。いつのまにか3時前だしもう寝る。