春休み(2021)28日目

3/10(木)　晴れ

10時位に起きた。夜にバイトがあるからそれまで昨日と同じ感じで過ごした。とりあえず起きたときに昨日わかっていなかったFrobeniusの全射性が分かった気がしたのでそれを書き出した。結局一箇所なんか微妙なところがあったんだけどまあこうなるだろうと思って一度保留した。雰囲気で数学をやらないように心がけてるけどこういう場合は悩みどころではある。とりあえず有限性をどこで使っているかは分かったので良しとする。あとはテンソルの元を簡単に移すことができると思うというか、そもそもの考えている環の記法を見直せば今の疑問はほとんど定義から解消されるはず。

その後は続きを読んだ。Andreの構成とAbhyankar lemmaを用いて色々示している。実際に使われているところを見るのは始めて。結局整閉包とかをalmostの範疇で計算できたりそれがperfectoidになっていたりするのが嬉しいのかもしれない。実際にclosure operationに使うのをどのようにすればいいのかがそろそろ分かりそう。

バイトから帰ってきてからはまた続きを少し読んでいた。でもとりあえず見たかった操作はここの定理で大体お終いっぽいのでそしたらまたずっと考えている問題について考えてみようと思う。次元についての議論はなにもなくてやっぱりよくわからないけど。

そういえばsekiroの考察を読んでいたらまたsekiroのグッズが欲しくなってきたのでもし日曜日までその物欲が残っていれば買おうかと思う。明日は午前中にゼミで午後に最終講義があるのでそれらに参加する。だから今日はそこそこに切り上げてもう少しやったら寝ることにする。