修士一年2Q29日目

7/9(土)　晴れ

10時過ぎに起きた。だらだらと布団の中で考えてたけどなんも思いつかなかった。起きてからもなんかYouTube見てた。ちょっとだけ昨日のセミナーのやつをまた見返して考えられそうな問題への定式化をやってた。

すぐ午後になったから一つ仕事を終わらせておいた。その後は夜までまた午前中と同じ感じに数学をしてた。とりあえず今の状況で必要最低限な形で命題を考えてみようと思って証明を読み直していた。なんか複雑な感じになるかと思っていたけど設定としては結構特殊かつ初等的なものしか出てこなかったので考えやすそうではある。結局形式的冪級数環とそのperfect closureにおける閉素イデアルについて証明すればいいということがわかった。その場合にどれくらいの補題を用意すれば良いのかもわかったのであとはこれを考えるだけ。でもそれがやっぱり一番難しくて、今の特殊な仮定のもとで何か新しく使いやすい仮定を導けてるわけでもないし、これを示せれば良いみたいなものとして思いついているものは到底成り立たないだろうみたいなものなので困った。

途中配信見てたらいつの間にか1時を過ぎていた。音楽聞くとちょっと思考が止まってしまうのでやめようと思う。ひとまず今日はある程度問題の特殊な場合を定式化出来たのでよしとする。明日以降は示せば十分なものをもう少し考えてみたり、今の特殊な仮定から他に有用な仮定を導けないか考えてみることにする。