修士二年1Q32日目

5/2(火)　晴れ

8時に起きた。午後にセミナーがあるので大学に行った。午前中に昨日書いていた論文の続きをちょっと修正してから相談していた。それで割りといい感じの定理と、そこからすぐに分かってしまうし混標数という制限がついてしまっているからちょっと微妙そうというものを判断した。もう少し他の性質について考えられないか相談していたけど、そのとき大きな間違いに気づいた。てっきり正則局所環の正則元による剰余がまた正則局所環になると思っていた。なんで変わらかないけどどうも頭の中で正則局所環の全ての巴系が正則巴系になると勘違いしていた。当然正則列は巴系にはなるんだけど、そのべき乗とか考えれば全然正則にはならない。完全交叉環の定義がもしそんなことがなりたってしまったら意味がなくなってしまうところから気づいた。というか普通に初等的な知識だった。

それで結構大きな打撃を受けた。割りとすんなり行くと思ってたけど全然そんなことなかった。まあこういうのはよくあること。前の論文で何度あったことか。むしろここで間違えたからこそ良かったと思える。もう少し考えがいのある問題になった。前に考えていた他の問題よりはまだやれることはありそう。

午後のセミナーのときに論文の投稿もしてみた。まあこういうのの結果で一喜一憂しないほうが良いと聞くけど緊張することはする。セミナーではちょっと色々苦戦してた。一緒に考えてたけどなんか考えれば考えるほどわからなくなってしまった。そもそも大域次元についてよくわからない事実があったし、自明だと思ってたところが全然そうではなかった。結局Frobenius線形性のせいで全然わからないところだった。結局テンソル積の構成に帰ってから射が生えることを示さないといけなかった。逆写像があるからといってそれがFrobenius線形になってないところが大事だった。後にまたそういう議論があるし気をつけておきたい。

その後はちょっと他のことも相談していたけど時間も遅くなってきたのでご飯を食べて帰った。大阪に行ってから数ヶ月経ったけど久しぶりにたこ焼きを食べた。言われてみれば大阪のと全然違った。揚げてある感じ。

家に帰ってきてからはのんびりしていた。日記は書くのが面倒になってたので5/3に書いた。