夏休み14日目

8/20(木)　晴れ

夏休みが始まってから二週間が経過した。10時に起床。最近夜寝る時間によらずに10時くらいに起床する気がして原因を考えたらこれくらいの時間に暑くなって寝苦しくなって目が覚めてしまうからではないかという結論を得た。エアコンを付けずに寝るのは流石に良くないのかもしれないが微妙に効きにくい場所で寝てるから結局つけようがツケなかろうが同じなのだと思う。結果として目覚ましになっているからヨシとする。明日やると言っていた地の文の訳をまずやる。

訳

これ以外の例えば体上finite typeなどのschemeのnormal pointにおける大事な性質として、「その点からはたった一つの枝分かれしか発生していない」というものがある。枝分かれというのはここではあえて曖昧な概念としているが、既約成分よりもより局所的な概念として考えておくべきである。複素数体上の解析的な状況下で、「複素解析空間」におけるnormal pointは次のような性質を持つ。すなわち、その点において適切に小さい近傍を取れば、それとsmooth locusの共通部分は連結になっている。このことは例えばが原点でこの性質を持っていないことなどがわかりやすい。

代数的な状況下でこのようなnormalな多様体における性質を表す重要な定理が次の結果である。これはこの本の後でより詳しく述べられる。今は証明なしにその結果を書いておくこととする。

とのことだった。局所的に連結になってるかというのを枝分かれとして言っているっぽい。ここらへんの幾何学的な見た目を代数的に変換して目に見えない想像できない形で抽象化するのが個人的にはオモシロイと思っている。視覚的な概念だけだと限界ありそうだしそもそも自分は視覚的に理解することがあまり特異ではないから。何はともあれ数学の文章ならまだそこそこ和訳できる能力が残っていてよかった。まあ概念が難しいだけで文は難しくないというのが多いし和訳できるのはそれはそうかもしれない。

やっとときメモ4の郡山先輩のルートをクリアした。一回失敗して男の友情エンドにまた言ったのは秘密。

VSCodeの設定をした。多分大丈夫。詳細は別に書くことにした。バイトまでに終わってよかった。バイトから帰宅。Chapter6を終わらせてChapter7に入る。と思ったけど面白そうな演習問題があったから解いた。general linear group schemeにおけるtangent spaceの射が微分幾何のそれと全くおなじになる。これは前期の幾何学と同じように解くことができて類似性をよく感じられた。もっと簡単な方法があるかもしれないけど微分とか計算してゴリゴリやるの面白い。一応一部だけ書いておく。かと思ったけどめんどくさいからやめた。設定を書くのが大変。いつの間にか23時をとうに過ぎていたからここでおしまい。VSCodeのやつのほうも公開する。