3Q33日目 - 夏休みの日記

11/2(月)　曇り

9時に起きた。教養卒論。だんだん改善されることがなくなって変えることがなくなってきた。その後はお昼ごはんの後に研究室のセミナーを見学させてもらった。pdfの出来とかすごくて発表も流れが良くて面白かった。色々なところに見学させてもらってるから全部見てから決めることになりそう。函数解析までポケモンをやってた。水タイプのジムリーダーを倒した。函数解析は複素Hahn-Banachの定理を示した。適用例がまだ納得できていないところがあったからそれを確認しておきたい。終わった後バイト行って帰ってきてAmong usの配信見て数学やった。せっかくなので示している途中の定理でも久しぶりに書いてみる。

主張

$X$ をqcqs schemeで $U$ をopen quasi-compact subsetとし、 $\mathscr{G}$ を $X$ 上のquasi-coherent $\mathscr{O}_X$ -moduleで $\mathscr{F}'$ を $U$ 上のquasi-coherent finite typeな $\mathscr{G}_{\mid U}$ の $\mathscr{O}_U$ -submoduleとする。このときあるfinite typeなquasi-coherent $\mathscr{O}_X$ -module $\mathscr{F}$ が存在して $\mathscr{F}_{\mid U} = \mathscr{F}'$ となる。