春休み7日目

2/17(水)　晴れ

多分晴れ。書いているのが2/18でもう何やったか忘れている。午前中は微積でもやってたんだろう。午後は引き継ぎを一つしてその後は数学をしていたはず。

途中で本を読んでいたかも。数学はZariskiの主定理の利用を少し進めて、noether scheme上separatedかつfinite typeなschemeの間のファイバーが有限な射は分解可能とかfiniteとquasi-finiteかつproperとaffineかつproperが同値なことを示した。もしかしたら一昨日のことだったかも。

あとは主定理を示すのに使った補題の系としてseparatedかつquasi-finiteなschemeについてそこから得られる標準的なspectrumへの射はquasi-compact open immersionであることを示した。ついでにclosed immersionとproper monomorphismが同値であることを示した。結局3つの射の性質の同値性を用いていてその内部でZariskiの主定理を使っていてそこから得られた結果だった。

そこまでやって多分夜になって眠くなったので寝た。