3Q48日目

11/17(火)　晴れ

9時に起きた。講義資料の印刷をする。教養卒論のピアレビューの最後のやつを反映した。

授業を受けた。幾何学はストークスの定理の導入のために境界のある多様体の定義とそれによる境界上の向きづけをした。ストークスの定理を使うとn次微分形式が0になるかどうかが積分をすることで分かる。代数は前回の補足をしていたけど難しくてよくわからないところが多かった。というかやっぱり同型射が抽象的すぎて全然わからん。演習問題を解く時間があったけど大変そうだったので一問だけ解いて終わらせた。

その後は本読んだりしていたらもう夕方になっていた。ご飯食べたあとは数学をやった。とりあえずlocally freeで階数nの加群層とgeometric vector bundleの圏が反変圏同値になっている。これに問題が色々ある。どうも射をlinear homomorphismに制限しているが結局これが何なのかわからないのが問題点の一つ。もう一つはdiagonal homomorphismを取っていてそれに対応する射が同型射になってそれによってquasi-inverseであることが示されるところ。その対応するところが一箇所はgeometric vector bundleの定義による開被覆に制限したものでもう一つがaffine openに制限したものの上での同型を使っている。単純により小さいaffine openに制限して良いのかわからない。なんかこれは行けそう。やっぱり制限がbase changeであることを使えばfiber productを使って同型が言えた。それなら少しは楽になりそう。と思ってやっていたけど逆像について考えるところの同型がなんか上手く行かない。のn個直積とあたりが一致してほしいんだけど一致しない。全然わからんから明日に回す。

明日はTOEFLの結果を取りに行きがてら健康診断を受けてくる。朝起きれたら午前中から行ってもいいけど多分無理だから午後から行く。今日の日記はここらへんでおしまい。