3Q56日目

11/27(木)　曇り

午前中から暇。バイトまで数学をやる。あと小説をちまちま読んでいた。

Pic(X)と1次のあるcohomologyが同型になることを示した。それが群として同型にしっかりとなっていることを確かめるところで、locally freeだから制限すると同型写像が取れるというところがあってそれがまさにtorsorの条件の一つと上手く両立していてとても納得がいった。イデアル類群の一般化であることを確認するため、UFDとか局所環のaffine scheme上においてそのPicard群が自明になることを確認した。確認したと入っても局所環の場合だけでしかもそれは可換環論の結果を使っているので実感があるかといえば無い。後半により一般化した形でネーター環であるUFDにおいてPicard群が自明になることを示すとのことなのでそれに向けて進む。

とりあえずそれでcohomologyの基礎については終わったらしくその後はDivisorをやった。一通り読んで明日書きだしてみる。やってることはそこまで大変じゃなさそうなので読んでいる分にはスラスラ頭に入ってきた。むしろ入りすぎて頭に残らないアレになってるけど。

バイト行って帰ってきたらとても眠かったので小説の続きを読んで寝てこの日記は次の日11/27に書いた。