春休み23日目

3/5(金)　曇り

12時に起きた。久しぶりに遅かった。お昼を食べた後院試の専門科目を解いた。今回は代数のやつが割と手が動かしやすくて時間が余って規定の問題数を解けた。解けたと言っても何かしらやらかしてるかもしれないけど。ついでにホモロジー群の計算をした。4次元じゃなくて3次元以下だったから絵も描けたし意外と前のやつよりはわかった。だけどどこまで議論が必要かわからない。まあでも解きたい問題は全部解けたからよし。

そのタイミングで質問していた準連接層の部分加群層が準連接かどうかについて返事が来ていた。すぐに反例が上がってきていてすごかった。よく考えれば全体で0だけど一部では0じゃない層とか考えれば十分だった。更に、直和が準連接のときもともとは準連接なのかどうかについてはNoether性があれば十分ということがわかった。これの必要十分性とかもっとゆるい仮定で成り立つのかはわからない。Harthshorneが参照されていて結局はそこに戻ってくるのかもしれない。まあ今はどうせNoetherの仮定くらい必要だからそのもとですすめる。

その後はなんかやる気が起きずダラダラ進めた。貼り合わせとかする必要とか詳細が投げられていて珍しくHartshorneで演習問題に投げられてない場所だったのでそっちを読んだ。だけどそれもなかなか気乗りせず結局ゆっくり日付変わるくらいまでやってしまった。途中で次数付き 代数からできるprojective spectrumはschemeになることがわからなくなって前に自分が書いたノートを見たけどどうもスルーしたか一瞬で理解していたかで書いてなかった。改めて見てもよくわからないから構成を考え直してみたけどaffine schemeへ誘導してそれを張り合わせればいけた。

一先ずそのprojective spectrumの構成ができたから今日はここまでにする。明日のゼミに備えて適度なところで寝ることとする。今日の日記はここまで。