1Q34日目

5/9(日)　晴れ

10時位に起きたはず。午前中はG位相のところを少し書き出した。対応するトポスが等しいとか書いてあったけど放置。開集合とかその被覆の条件を厳しくしてその代わりに和集合で閉じているという条件を緩めることでうまく連結性とか準コンパクト性を作れるようにしている。

午後はゼミ的なのに参加した。色々完成に向かっているらしく毎回すごいなあと思いながら聞いている。最後にMLについて少し聞いて試しに登録してみた。この時期はあんまりないらしいから気長に何かが来ることを待つ。

終わった後はG位相の続きを読んだ。層とかその上のコホモロジーとか定義した。参考文献の一つを調べてみたらタイプライター形式だった。だけど内容はすごいわかりやすかった。アーベル群の層が単射的対象を持ち、そこに埋め込めるからしっかり大域切断に対する導来関手が取れるという話だった。次にはCech cohomologyを定義したけどそれと普通のコホモロジーが一致しているのかというやはりLerayの定理を使っているところがあった。そこにはスペクトル系列が使われていて参考文献にTohokuが挙げられていておしまいになった。フランス語読めない。スペクトル系列は何冊か本を参照して定義はふんわりと触れた。だけど記法が分かってなかったけどどうも一箇所がこうなってその後極限がどうのみたいな表し方をしてるっぽい。一箇所決まれば後も決まるし。とりあえずTohokuのスペクトル系列の定義と他のいろいろな本のスペクトル系列の定義が同じらしいというのはなんとなく分かった。これが違ったらどうなってたかわからん。

でも流石にTohokuの証明は読めない。証明というかそこまでたどり着かない。どうしよう。Hartshorneにも書いてなかった。Milneも定義は書いてあるものの証明が書いてない。というかGrothendieck-Leray sequenceとかいう一般的な状況で主張が書かれているのが多い気がする。

配信見てたら時間が結構遅くなっていた。明日は発表しないけどセミナーなのでここらへんで今日の日記を書くのを終わりにして寝る。