2Q32日目

7/12(月)　晴れ

10時過ぎに起きて院試を解いた。基礎問題だったけど位相空間論の問題が同相であることを示すのに最初に考えていた図と関数が違かったのと、反例を上げる問題でなかなか思いつかなかったのもあって時間内に解き終わらなかった。だけど最後の最後の代数の問題だけでほぼそれも解けていたので良しとする。ご飯を食べてからそこの証明を完成させた。多分全部解けている。図を書くときに気をつけるのと使う関数を適当に選んではいけないということがわかった。

証明を完成させていたら授業の時間になったので受けた。toposの話の続きだったが、導来圏がやっぱり定義すら慣れ親しんでないのであんまりよくわからなかった。replete toposが逆極限についての完全性を持つことを示していたみたいだということだけわかった。

その後はバイトに行って帰ってきてからはセミナーの本の続きを読んでproper射の定義をした。先に読んでいたから知っていたけどschemeのときのproper射とは見た目が全然違くてびっくりした。これは同値なんだろうか。合成で保たれることの証明がとても難しいらしい。その途中でHausdorff空間でのコンパクト性との同値性を言っていたところがあって容易と書いてあってせっかくなので示してみようと思ったけど全然わからなかった。それを考えていたら日記を書く時間がなかったのでこれは7/13に書いた。