3Q(2021)8日目

10/8(金)　晴れ

10時過ぎくらいに起きた。何やってたっけ。10/9に書いているのでわからん。perfectoid spaceについての命題を示していたはず。tiltが取れてそれが同相だったり剰余体のtiltとかを考えた。とくに知ってよかったことは剰余体の整元環は局所環の完備化に一致していることと、パーフェクトイド代数からなる圏は順極限と逆極限を持つことを示した。これを使うといい感じに剰余体がパーフェクトイド体になることが示せた。まあ実際はtiltを取ってパーフェクトイド体ならもともパーフェクトイド体であることを示せてないから怪しい。基礎体が取れてないのがダメ。どうしたもんか。

なんかそれで一日過ごしてた気がする。