3Q(2021)36日目

11/5(金)　晴れ

9時に起きた。朝一で動物病院行ってきた。帰ってきてからちょっとゲームしてから昨日の続きのところを読んだ。totally disconnectedの同値性を考えるんだけどなんかcoequalizerがよくわからなくてだめ。colimitで定義されてるからそれを使いたいんだけどわからない。そもそもなんて書いてあるかわからなくてずっと考えてたけどわからなかった。

午後はその続きをやってたけど一回飛ばして他のところをやった。あとはtotally disconnected perfectoid spaceの連結成分がperfectoid fieldのスペクトラムで表せることと、さらにその逆が成り立つことが書いてあった。ただ閉点がただ一つの連結perfectoid spaceはこの形になることを使っていたんだけど、まずは連結成分がperfectoid spaceになってることがわからない。開かつ閉な集合の共通部分になってるんだけどなんで閉な場合でうまくいってるのかわからない。あとその上でquasi-compactなただ一つの閉点を含む開集合は全体になることを示さないといけないのと、逆極限がうまく書けることを示さないといけなくてそれがわからない。

配信見てたら3時を過ぎた。明日はまた続きをやることにする。w-localとかいう定義を使うらしい。