4Q(2021)38日目

1/8(土)　晴れ

11時位に起きた。午後のゼミまで昨日の続きをやった。ノルムをある元のノルムの冪乗によって全て表せられることを示した。なんか最初はよくわからなかったけど定義を少し書き換えたらいい感じにわかった気がする。ノルムをある元の冪乗によって上から近似していく感じだった。そう考えれば稠密性とかの使い所がわかった。

今度は逆にノルムを構成していく方をやった。これも結局構成から明らかみたいなことがいくつかあった。とはいっても結構端折られてる気がするのでそこをちゃんと理解できるように書きたい。

午後はゼミをやった。ずっと知識としてだけ知っていたhenselianについての色々が示された。いい感じのindex categoryを構成してそれがfilteredになることを示すのが大変だった。こういうふうに見てるとetaleがいい感じの性質を持っていて不思議な感じがする。ちょっと込み入ったときにetale性を使ってなんかうまく議論を回してる気がする。

結構長丁場のゼミになって終わってからは少し疲れたのか、配信を見ながら今日の分のPDFを書いていたけどなんか気分が乗らなかった。まあずっとパソコン打ってたらそうにもなるか。

ひとまずいくつか証明と命題を書いて今日のところは終わりにした。午前中の続きのやつはどうも少しちゃんとやらないといけないところがありそうなのでそれを一つくらいこのあと書けたら嬉しい。下手したらこの命題を全部証明するだけで一週間が飛びかねない。でもまあこういう最初のところをちゃんとやるのは悪くないだろうという気持ちでいる。ということでそれをやるので今日の日記はここまで。