修士一年1Q30日目

4/30(土)　晴れ

9時ちょっと前に起きた。ゼミが9時からだったけどちょっと遅れた。そしたらそもそも発表者が2時間くらい遅れてきてめちゃくちゃ面白かった。自分がいつか遅れたときに許してほしいしそもそもそんな時間をきっちり決めてるわけでもないから普通に雑談しながら過ごしてた。たまにはこういう時間もあっていい。いくつか疑問を解消してから詳細はまた次回にやることになった。

午後はずっと昨日の続きをやっていた。なんか定義域側がうまく取れてなくて何も言えてなかったのでそこを少し修正した。big CMとかbalanced big CMとか色々成り立つことを示したけどやっぱり最終的にはNoether性に依存してしまっているのでそこを順極限と完備化するだけだからなんとかうまく制御したい。とりあえず今日一日の成果としてはその分解した定義域がちゃんとCM性とか良い性質を持ってることが言えたりそこからの射がbalanced big CMになってることとかがちゃんとわかったこと。あとはそれをなんとか張り合わせるか、もともとの射がfaithfully flatであることとかを示せないかと画策してる。値域側でなくて定義域側を張り合わせるのでちょっと難しそうだけど関数だと思えば普通にやってることだしなんとかやりたい。

とりあえず明日はfaithfully flat性に変換させるためにprojective dimensionが有限であることを示したい。そのためにいくつか文献を当たってみて示せないか考える。完備化と順極限であることからTorとかExtとの可換性を使って上手くいけるんじゃないかと考えてる。

明日はもしかしたら大学に行ってものを取りに行って使うはずだった鍵を返しに行くかもしれない。行き帰りで2時間かかっちゃうのが大変だけど今読んでる小説の内容を忘れないうちに読んでしまいたいし割りとあり。まあ明日の気分で考える。1時を過ぎると眠くなるようになってしまったのでもう寝る。