修士一年1Q62日目

5/22(日)　晴れのち雨

9時位に起きた気がする。午後にゼミがあるからそれまで昨日考えてたことがどうなっているのか確認したり、ちょっと仕事を終わらせたりした。終わったんだけど大学に行くのが水曜日くらいになりそうだからそれまで完了ではない。

考えてたことについてはまずは今使っているderived completionについて色々文献を当たってどういうものなのか定義をちゃんと見た。なんか定義は導来圏を使ってるけど簡単な場合にはそこまで大変じゃないようにみえる。というかなんか簡単な場合に結局帰着できるんじゃないかと思うんだけど。でもいま見ている環はそこまでいい性質を持っているわけではなかった。完備でないのにちょっといい感じだからこそ駄目なのかもしれないけど。あとはやっぱりこれとtorsionの問題に繋がりを持たせている箇所をもっとよく知らないといけない。

あとその調べているときに出てきたサイトがいい感じの形式で、それがどういうふうに作られているのか見ていたらPreTeXtというものに当たった。なんか書きやすそうだし導入もものすごく簡単だった。ただ、まだ発展途上なのかわからないけどドキュメントでちょっと抜けがあった。特にそれが参考文献の引用のところでそこが使えないことにはどうしようもない。でもクリックすると証明が開くようになってたり、参照先もその場で開いてくれたりする形式がとても便利だった。なにか書く機会があればこれで書いてみたいと思う。

ゼミは一ヶ月ぶりのやつ。久しぶりに会う人達とした。まあzoomだけど。shceme論にも久しぶりに触れた。前にも同じこと書いたかもしれないけど、ここ以外でscheme論に会わないから。ましてや多様体とか全然使わなくなっちゃった。

ゼミのあとはまた続きを考えてたけど一ついまのと微妙に関連のある事項に関する反例が作れてしまったっぽい。今示そうとしている命題は有限表示加群に関することだけどそれが有限生成加群全体では成り立たないというそれ。剰余環を考えるだけだった。

そう思ってここに日記を書いてたけど今考えたら反例になってなかった。torsion担っていると思っていた元が0を掛けて0になるだけだった。そら小さい次数で0ならそれより大きい次数でも0になる。勘違いしていた。まあ反例になってないほうがありがたいと言っちゃありがたいんだけど。もう少し色々考えてみる。

明日は午後に早稲田に行く。あと夜にバイトがあってちょっと忙しい。まあいつもの木曜日みたいなもん。時間を間違えないようにしないといけない。今のうちに帰る時間を決めておこうと思う。午前中はなにもないけどご飯とか食べてたらすぐ過ぎちゃう気がする。だから今日もそこそこにして寝る。