修士一年2Q13日目

6/23(木)　曇り

8時に起きた。いつも通り8時半過ぎに家を出て大学に向かった。久しぶりに読んだ小説のジャンルでなんかちょっと感動してた。大学についてからイヤホンを持ってくるのを忘れたことに気づいたので午後の授業が受けれなかった。ということでその後の用事まで途中ご飯を食べながら数学をしてた。でも難しくなってきてわからないところが増えてきたからか段々を進みが遅くなってきている。今日も結局perfectoidizationの他の構成についての一致の証明を読んだだけだった気がする。しかもその証明も色々と難しいところがあってわかってない。なんでこれで十分なのかもわかってないところがある。でも主張は結構きれいで、perfectoidに制限した圏における構成に帰着できるという話だった。その中でやっぱり気になるのはprismatic cohomologyのdiscrete性なんだけど、それがどうもわからなかった。

午後には初めてと言ってもいいくらい、20の数学系の後輩と会った。ちょっとお話してたらすぐにバイトに行く時間になってしまった。

バイトから帰ってきてからはdiscrete性についてやっぱりわからんということで色々探してたら、coconectivityのところにちょっと書いてあった。原論文の方ではquasiregular semiperfectoidの場合に示している場所があって、そことの違いがよくわかってない気がする。initial objectになっている範囲が違うのかもしれない。あとは構成方法がやっぱり違う。１つ目は結構強引に作ってるのに対し、２つ目はprismatic cohomologyから作れているし。これらが一致していることがやっぱりすごいのだろうか。他の文献で結局discreteであることは確認できたんだけどそれだとperfectoidizationの方しか扱ってないし。色々定義と構成があって難しいのかもしれない。

明日は二週間ぶりにセミナーをする。勉強してたこととか前に考えてたことについての進展とかを聞く。午後からだからゆっくり起きてから向かおうと思う。