修士一年夏休み5日目

8/14(日)　晴れ

9時過ぎに起きた。午後に出かける予定があるのでそれまで昨日の続きを考えてた。なんも思いつかなくてどうしようかと思ってたけど一つ思いついた。そもそもfiniteなものがほしいんだけど別に今与えられたものではなくて作ってしまえば良いのではないかと思ってその方向で考えてみた。s.o.pについてちょっと条件が必要くらいで考えてたけど一箇所だけ完備化で単射が保たれることが難しいかもしれない。適当に取るとダメそう。これはCohen Gabberの定理にも通じることだけど適当に取れるs.o.pだとほしい性質はある程度取れるけれどもっと限定的なs.o.pを取ることでもっと良い条件を取れるようにできる。この思想でなんとかやりたい。とりあえず今はs.o.gが取れてるからその中からどうやってs.o.pが取れるのか考えたい。

なんか家に帰ってきてからのやつも上に書いちゃったけど実際は出かける直前にfiniteなものを取ってしまうということを思いついたのでほとんど家に帰ってきてからやった。

でかけて高校同期の出陣祝いをしてきた。久しぶりに会ったし全然行方を知らない人たちの行方を少し知ることができたのも面白かった。半年分くらいの会話をした気がする。歩いてるときはそんな感じなかったけど家に帰ってきてから膝が辛くなってるのに気づいた。いい疲れをもらった。

帰ってきてからは上に書いたようなことを考えてた。明日はお盆でバイトがないので今日のこれをもっとちゃんと考えてみる。今はとりあえずs.o.gからある特定の元を含むようなs.o.pが取れるかどうかというところ。Noether環だし絶対そういうのあるから松村とかちゃんと読んでみると思う。なんかそれができたとしても完備化での単射性はすぐにはわからない気がしてきた。もう少し考えてみようと思う。また少し他の方法が思いついて良かった。