修士一年3Q5日目

10/7(金)　雨

8時起床。昨日のセミナーで色々わかった行間を実際に埋めていた。まあ相談しきれなかったところとかそもそも自分が忘れてたところもあったからどちらかというとそこの作業が多かったかも。でも結構進んだ。帰着ともう一箇所意外のところはもう問題なくて、今日は一日掛けて帰着のところが問題なく行われているのかを確認した。一行で確認をして大丈夫ということを書いているけどどうしてもそんなすぐにはわからなかった。結局faithfully flat base changeだからだっていう感覚はわかっているからそれに従って一個一個確かめていった。性質が保たれることは良くて、何が問題かというとちゃんと示した性質を元の場合に落とし込めるかという所。大体の論文ではこういうところが省かれてるけど絶対そんな簡単じゃないと思ってる。まあderived tensor productとかがまだわかってないってことなんだろうけど。いろいろな操作をしてその正当性を一個一個確認していってるから少しずつやれることは増えてるのだけが救い。

とにかく大体のところを示せた気がしていた。そこで統一的に使ったまさにfaithfully flat性とも言うべき性質を一般的な場合にして個別の議論をしないで済むようにしておいた。それでだいたいうまくいったと思ってたらいちばん大事な所の議論が回ってない気がしてきた。数ヶ月前に死ぬほどやってた感覚が戻ってきた。truncationで取ってるだけだしなんとかなるんじゃないかと思ってるんだけどすぐにはなぜかできない。もしくは他の方法があるのか。つまりはcohomologyとp-complete flat性の関係でまだわかってないことがありそう。もしくはtruncationの方。

またちょっと考えてみたけどなんかうまくできない。また一度離れて発表原稿の方作るべきか。明日は午前中と午後に出かける用事があって途中大学に寄ってちょっと時間あるからその時くらいは続きを考えてみようと思う。明日も最近と同じ感じに少し早く起きないといけないのでそろそろ寝る。