修士一年4Q5日目

12/10(土)　晴れ

7時半くらいに目が覚めてしまった。とくにやることもないしのんびり数学をしてた。午前中から午後にかけてはまた講義動画の続きを見ていたけどなんかちょこちょこ眠くなってしまったせいであんまり頭に入っている気がしない。試しにこまめに寝てみてたんだけどぼんやりと見すぎたせいか、逆効果だったっぽい。

とりあえず何個か見たけどあんまよくわからなかったから今日はそういう日じゃなかったということにして普通に論文を読んでた。流石に少し話を聞いたからか、数日前にはよくわからなかったところがなんとなく主旨を確認できた。あとそのまま可換環論への応用方法のところを見た。ある条件のもとでの導来圏の対象を移した先がとても良いlocal cohomologyに関する条件を持っていて、それとかから結構色々言えることがあるっぽい。というか、almost CM性はこれからほとんどすぐに出てきてしまっている。意味わからん。書いてある言葉が完全に代数幾何の言葉なせいで大域的に見させられてるからどうもなんかしっくりこない。局所的な形で書き直したい気もするけど流石に後半には少しそういう形になっているだろうしそこまで真面目に読むことにする。

その続きのようやく論文の本題の箇所にたどり着いた。示したいことよりも強い性質を示すことにしたほうが帰納法が回って証明しやすいとかいうすごい方法を取っているっぽい。普通そこまで言えると確認持てない気もするんだけど一体何なんだろうか。夜はそこらへんの証明の続きを読んでいた。意外と進んだっぽいけどそれはただ何箇所か証明を飛ばしたからな気がしてきた。最初のところほどまともに読めなくなってきているということなので適宜戻りつつちゃんと理解しておきたい。まあここらへんの証明はsketckだからしょうがないと思っておくことも出来るけど。

明日はまたなにもないから今日の続きを読もうと思う。提出する系が一段落しているから今のうちに。そういうことでなんか眠いしもう寝る。